Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xet tam giac ABD va tam giac ACD co : AD chung
AB = AC do tam giac ABC can tai A (gt)
goc BAD = goc CAD do AD la phan giac cua goc A (gt)
=> tam giac ABD = tam giac ACD (c - g - c)
=> BD = CD (dn)
xet tam giac BED va tam giac CFD co : goc BED = goc CFD = 90 do ...
goc B = goc C do tam giac ABC can tai A(gt)
=> tam giac BED = tam giac CFD (ch - gn)
=> DE = DF (dn)
b, cm o cau a
c, tam giac ABD = tam giac ACD (cau a)
=> goc ADC = goc ADB (dn)
goc ADC + goc ADB = 180 (kb)
=> goc ADC = 90
co DB = DC (cau a)
=> AD la trung truc cua BC (dn)
a)Ta có : AB = AC
=> △ ABC cân tại A
Xét △ ABC cân tại A có :
AD là đường trung tuyến
=> AD là đường phân giác
Xét △ ADE vuông tại E và △ ADF vuông tại F có :
AD là cạnh chung
DAEˆ=DAFˆDAE^=DAF^ ( AD là đường phân giác )
Vậy △ ADE = △ ADF (ch-gn)
=> AE = AF ( hai cạnh tương ứng )
=> A nằm trên đường trung trực của EF (1)
Lại có : DE = DF ( △ ADE = △ ADF )
=> D nằm trên đường trung trực của EF (2)
Từ (1), (2) => AD là đường trung trực của EF
Mấy câu sau bạn tự làm nhé
Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AB= AC, góc B= góc C ( T/c tam giác cân)
Xét tam giác AED và tam giác AFD
có góc AED=góc AFD = 900
góc BAD = góc CAD (GT)
AD chung
suy ra tam giác AED = tam giác AFD (cạnh huyền-góc nhọn)
suy ra DE = DF suy ra D thuộc đường trung trục của EF (1)
Mà AB=AC suy ra A thuộc đường TT của EF (2)
từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của EF
b) Xét tam giác ABD và tam giácACD
có AD chung
góc BAD = góc CAD (GT)
AB=AC (GT)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
suy ra BD = DC (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác EDB và tam giác GDC
có BD=DC (CMT)
góc EDB = góc CDG (đối đỉnh)
ED = DG (GT)
suy ra tam giác EDB = tam giác GDC (c.g.c)
suy ra góc DEB = góc CGD
mà góc DEB = 900
suy ra góc CGD = 900
suy ra tam giác EGC vuông tại G
Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AB= AC, góc B= góc C ( T/c tam giác cân)
Xét tam giác AED và tam giác AFD
có góc AED=góc AFD = 900
góc BAD = góc CAD (GT)
AD chung
suy ra tam giác AED = tam giác AFD (cạnh huyền-góc nhọn)
suy ra DE = DF suy ra D thuộc đường trung trục của EF (1)
Mà AB=AC suy ra A thuộc đường TT của EF (2)
từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của EF
b) Xét tam giác ABD và tam giácACD
có AD chung
góc BAD = góc CAD (GT)
AB=AC (GT)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
suy ra BD = DC (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác EDB và tam giác GDC
có BD=DC (CMT)
góc EDB = góc CDG (đối đỉnh)
ED = DG (GT)
suy ra tam giác EDB = tam giác GDC (c.g.c)
suy ra góc DEB = góc CGD
mà góc DEB = 900
suy ra góc CGD = 900
suy ra tam giác EGC vuông tại G
a) Do AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)
⇒ ∠BAD = ∠CAD
Do ∆ABC cân tại A
⇒ AB = AC
Xét ∆ABD và ∆ACD có:
AB = AC (cmt)
∠BAD = ∠CAD (cmt)
AD là cạnh chung
⇒ ∆ABD = ∆ACD (c-g-c)
⇒ BD = CD
⇒ D là trung điểm của BC (1)
Do ∆ABD = ∆ACD (cmt)
⇒ ∠ADB = ∠ADC (hai góc tương ứng)
Mà ∠ADB + ∠ADC = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠ADB = ∠ADC = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ AD ⊥ BC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AD là đường trung trực của BC
b) Sửa đề: Chứng minh ∆ADM = ∆ADN
Do ∠BAD = ∠CAD (cmt)
⇒ ∠MAD = ∠NAD
Xét ∆ADM và ∆ADN có:
AD là cạnh chung
∠MAD = ∠NAD (cmt)
AM = AN (gt)
⇒ ∆ADM = ∆ADN (c-g-c)
⇒ ∠AMD = ∠AND = 90⁰ (hai góc tương ứng)
⇒ DN ⊥ AN
⇒ DN ⊥ AC
d) Do K là trung điểm của CN (gt)
⇒ CK = KN
Xét ∆DKC và ∆EKN có:
CK = KN (cmt)
∠DKC = ∠EKN (đối đỉnh)
KD = KE (gt)
⇒ ∆DKC = ∆EKN (c-g-c)
⇒ ∠KDC = ∠KEN (hai góc tương ứng)
Mà ∠KDC và ∠KEN là hai góc so le trong
⇒ EN // CD
⇒ EN // BC (3)
∆AMN có:
AM = AN (gt)
⇒ ∆AMN cân tại A
⇒ ∠AMN = (180⁰ - ∠MAN) : 2
= (180⁰ - ∠BAC) : 2 (4)
∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠ABC = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (5)
Từ (4) và (5) ⇒ ∠AMN = ∠ABC
Mà ∠AMN và ∠ABC là hai góc đồng vị
⇒ MN // BC (6)
Từ (3) và (6) kết hợp với tiên đề Euclide ⇒ M, N, E thẳng hàng
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
a. Xét tam giác ABD và tam giác ACD
AB = AC ( ABC cân )
góc B = góc C ( ABC cân )
AD : cạnh chung
Vậy tam giác ABD = tam giác ACD ( c.g.c )
b. ta có trong tam giác ABC đường trung tuyến cũng là đường cao
=> AD vuông BC
CD = BC : 2 = 12 : 2 =6cm
c.áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ADC
\(AC^2=AD^2+DC^2\)
\(AD=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8cm\)
d.Xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF có:
AD = CD ( gt )
góc B = góc C
Vậy tam giác vuông BDE = tam giác vuông CDF ( cạnh huyền . góc nhọn)
=> DE = DF ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác DEF cân tại D
a) Tam giác ABD và tam giác ACD có:
BD = CD (Vì D là trung điểm của BC)
góc B = góc C
(vì tam giác ABC cân tại A)
AB = AC
Do đó: am giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
Suy ra: Góc ADB = góc ADC (cặp góc t/ứng)
b) Vì góc ADB = góc ADC (cmt) mà góc ADB + góc ADC 180 độ (2 góc kề bù)
nên góc ADB = 180 độ / 2 = 90 độ => AD vuông góc với BC
c) Ta có : BD + CD = BC ( Vì D nằm giữa B và C)
mà BC = 12 cm
=> CD = 12 /2 = 6 cm
Vì AD vuông góc với BC nên tam giác ADC vuông tại D
=> AC2AC2 = AD2AD2 +CD2CD2 (Định lý Pytago)
=> 10^2 = AD ^ 2 + 6 ^2
=> AD^2 = 64
=> AD = 8 (cm) (vì AD > 0 )
d) bạn c/m cho tam giác DEB = tam giác DFC (cạnh huyền - góc nhọn) nhé
=> DE = DF (cặp cạnh tương ứng) => tam giác DEF cân tại D( đn)
ahihi đồ chó
đề bài kiểu j vậy
C ở đâu